Matematik är det mest efterfrågade ämnet för läxhjälp. Elever och föräldrar är förtvivlade över svårigheter som påverkar självkänslan och betygen. En del elever (och vuxna) får ont i magen bara de tänker på matte.
Varför är ämnet så svårt? Så laddat? Är man dum när man inte kan lösa ekvationer och räkna procent?
Här förklarar jag varför så många elever kämpar med matten och varför ämnet kan vara så frustrerande att man vill slänga boken ur fönstret.
Anledning 1: Den brutala feedbacken
Tänk dig att du skriver en text eller att du ritar en bild. Resultatet blir kanske inte fantastiskt men inte heller helt korkat.
När du löser en matteuppgift finns det många gånger bara rätt eller fel. RÄTT blir till en framgångsupplevelse, FEL kan upplevas som ”bööp, tummen ner, du misslyckades”.
Risken att du missförstår något eller att du räknar fel i en längre uppgift är ganska hög. Får du upprepade gånger tummen ner ger du frustrerat upp.
Anledning 2: Kunskapsluckor har stora konsekvenser
Matematiken är som ett stort hus där de olika delarna bygger på varandra. Utan stabil grund blir det lätt katastrof längre upp.
Detta gäller både de absoluta grunderna (som plus/ minus/ gånger/ delad med) och alla andra ”våningar”: våning 9 bygger på våning 8 som i sin tur bygger på våning 7 …
Ett exempel: För att lösa ekvationer räcker det inte att du hänger med när ekvationer förklaras. Du måste också vara säker på negativa tal och parenteser. Annars blir det ändå fel i de flesta uppgifter.
I matematiken krävs därför större uthållighet och mera träning över tid än i en del andra ämnen.
Det krävs dessutom att man backar bandet tillräckligt långt när man förklarar matte. Det är ingen idé att träna årskurs-9-ekvationer med en elev som är osäker på grunderna. Eleven kommer då bara att härma vissa ”räknemönster” utan att förstå på riktigt och utan att den där flummiga osäkerhetskänslan försvinner.
Anledning 3: Den som kan matematik anses vara intelligent. Det höjer pressen.
Matematik är både viktig och svår. Det har man hört. Den som kan matte anses därför som intelligent. Den som inte kan matte anses felaktigt vara mindre intelligent.
Betyg i matematik behövs för att komma in på gymnasiet. För att få studentexamen. För att få jobb. (För tänk om arbetsgivaren tror att jag är dum?) Pressen är hög.
Och ja, matte är viktig. Har jag inte koll på t. ex. procenträkning blir jag mycket lättlurad när jag köper bil eller bostad.
Och matte är rätt svår. Men: Det är fullt möjligt att lära sig matte. Problem beror oftast på en ond cirkel av kunskapsluckor, missförstånd och ångest. Inte på bristande intelligens.
Anledning 4: Många regler och facktermer
I matematiken gäller vissa regler. Förstår man hur saker och ting hänger ihop blir det lättare att komma ihåg reglerna.
Saknas förståelsen verkar antalet regler som måste följas oändligt och man är ständigt rädd för att göra fel.
Dessutom används många facktermer och ett formellt skrivsätt. För insatta blir matematiken därmed tydlig och exakt. Den som inte kan ”mattespråket” fattar ingenting.
Anledning 5: Bara ”räknerecept”, ingen tid för äkta förståelse
Matematik är en kombination av räkneteknik, förståelse och kreativitet. Finns alla tre faktorer med kan man framgångsrikt lösa svårare uppgifter (och samtidigt ha roligt).
Det fungerar ungefär som inom idrotten. För att bli framgångsrik på planen måste en fotbollsspelare
- … öva grundläggande tekniker tills de ”sitter i ryggmärgen” för att snabbt klara standardsituationer
- … förstå hur spelet är uppbyggt och hur de olika delarna hänger ihop
- … ha kreativa idéer för bra speldrag i knepiga situationer
Och dessutom träna, träna, träna. På rätt sätt.
För enkla standarduppgifter i matematiken räcker det med räkneteknik som man har lärt sig utantill.
Ändras uppgiften lite behöver man anpassa sin lösningsmetod och då krävs det att man verkligen förstår vad man gör.
För att lösa riktigt svåra uppgifter (både i skolan och i livet) behöver man dessutom djupare förståelse och kreativitet.
Denna kombination är viktigare än någonsin i en värld som förändras snabbt och där AI tar över standarduppgifter.
Men varför kommer man sällan så långt i matteundervisningen?
Svaret är lika enkelt som tragiskt:
Räkneteknik och standarduppgifter utgör grunden. De måste undervisas och övas. (Att höja kraven och att undervisa problemlösning istället för räkneteknik fungerar inte.) Sedan räcker varken tiden eller energin för mer.
För fördjupad förståelse, problemlösning och kreativitet behöver man:
- tid att pröva ideer tillsammans, göra misstag och börja om
- tid att låta eleverna arbeta i sin egen takt, att själv upptäcka och erfara matematiska samband
- tid att ge individuellt feedback till öppna uppgifter (standarduppgifter är lättare att bedöma)
- tid att prata om lösningsstrategier, matte-rädsla, studieteknik …
Ska man som lärare undervisa många elever samtidigt och under tidspress blir det lätt så att man lär ut och övar på standarduppgifter och att man inte riktigt hinner med mer. Många elever sitter då hjälplösa när det kommer nya eller svårare uppgifter.
Anledning 6: Guldlocks princip
Ännu ett exempel från fotbollen. Tänk dig att Lisa, Kalle och Olle ska öva på att göra mål.
Lisa står en meter framför målet, utan målvakt.
Kalle står 80 meter framför målet, med målvakt.
Olle gjorde mål från tre meters avstånd och står nu fem meter framför målet, med målvakt.
För vilket av barnen är uppgiften intressant?
Föreställ dig nu att barnen får liknande uppgifter varje dag. Hur kommer de att reagera?
Guldlocks princip säger:
En uppgift är intressant för oss om den varken är för lätt eller för svår. Idealiskt sett utgör den en liten utmaning som vi kan klara av med lite ansträngning.
Vår hjärna älskar den typen av utmaningar och varje utmaning som vi klarar av fyller oss med stolthet och får oss att fortsätta. (Det är därför det är så lätt att fastna i datorspel: ”Jag klarade det! Får se om jag klarar nästa level som är liiite svårare … Yes!”)
Får vi jämt för enkla eller för svåra uppgifter under lång tid, i skolan eller på jobbet, kan vi bli så frustrerade att vi till och med blir sjuka. Eller aggressiva eller deprimerade, ibland utan att själv förstå varför.
För att utvecklas matematiskt behöver eleverna både genomgångar, uppgifter och feedback som är precis på rätt ”level”, dvs det som jag kallar för en mattedialog på rätt nivå. I klasser med många elever och stor kunskapsspridning är detta nästan omöjligt att åstadkomma.
Anledning 7: Felaktiga föreställningar om begåvning
Det finns en utbredd föreställning om att vissa människor helt enkelt ”kan” matematik och att andra helt enkelt inte kan matte. Att man tillhör en av grupperna och att man inte kan ändra på det.
Efter några misslyckanden tror man att man tillhör ”de obegåvade”. Man tror att man kommer att göra fel och ger sig själv ingen riktig chans. Man blir nervös och kan inte tänka klart.
Vad händer då?
Man misslyckas igen. Och blir allt mera övertygad om att man verkligen tillhör de som ”inte kan” … Till slut ger man frustrerat upp.
Det här statiska synsättet (att vissa bara ”kan” och att andra bara ”inte kan”) påverkar alla elever på ett tragiskt sätt:
- de ”obegåvade” ger upp och deras självkänsla sjunker
- de ”begåvade” kan drabbas av imposter syndrome* och bli livrädda för att göra fel
* Vem vet om jag verkligen tillhör de begåvade? Det kanske var en slump att jag gjorde rätt? Om jag gör fel nästa gång kommer alla att förstå att jag egentligen tillhör de obegåvade.
Att komma bort från det statiska synsättet är en viktig faktor för framgångsrik matteundervisning.
Naturligtvis har olika människor – beroende på sina förkunskaper, livserfarenheter och personliga egenskaper – olika stort interesse och motivation för matematik.
Men alla kan lära sig och alla kan utvecklas. Bra matematikundervisning hjälper eleverna att gå från ”Jag får inte göra fel” till ”Att göra fel hör till. Det är så jag utvecklas”.
Slutsats
Det finns så många anledningar till frustration i matematikundervisningen att man blir nästan förvånad över att de flesta lär sig ändå.
Om jag får drömma ser matteundervisningen i den bästa av världar ut så här:
- Vi har små klasser och för att möta eleverna där de är kan vi vid behov dela upp klassen.
- Vi har en mycket tydlig struktur: Det här måste eleven förstå och kunna innan vi kan ta nästa steg. Det här är viktigt, det där är mindre viktigt. Vi hjälper eleven att få överblick över sitt eget lärande: det här har jag förstått men inte tränat. Det här har jag både förstått, tränat och repeterat, check på den. Det där förstår jag inte (än).
- Vi har fungerande rutiner för övning och repetition. (För att spara tid och energi och för att sänka elevernas ”kom-i-gång-tröskel”.)
- Vi har tillräckligt med tid: för att göra fel och att göra om, för att repetera och träna ordentligt innan vi tar nästa steg, för att ta oss an utmaningar i lugn och ro, för att fundera över och diskutera strategier, studieteknik och självkänsla, för att stötta och peppa.
- Vi kommer bort från det statiska synsättet att vissa bara ”kan” och andra bara ”inte kan”. Både lärare, elever och föräldrar ser fel som en viktig del av utvecklingsprocessen. Vi skiljer tydligt mellan träning (där man SKA göra fel och ställa dumma frågor för att utvecklas) och bedömning (där man ska göra så bra ifrån sig som möjligt).
Eleverna startar med mycket olika förutsättningar men med rätt hjälp kan alla utvecklas och lära sig matte!